Pukki stał się powszechnie znany w sezonie 2019/2020 PL, kiedy strzelił 11 goli dla zdegradowanej drużyny z Norwich. Jednak fiński strzelec gola również strzelił wiele bramek dla duńskiego klubu Brøndby IF wcześniej. Patrząc w przyszłość na swoją międzynarodową karierę, Pukki podąża śladami fińskich legend ofensywnych, takich jak Jari Litmanen i Mikael Forssell. Jednak Pukki jest na krawędzi zostania czołowym strzelcem Finlandii wszechczasów, a przede wszystkim był frontmanem w udanych kwalifikacjach do EURO 2020, w których Finlandia zakwalifikowała się do pierwszego dużego turnieju w swojej
historii.